지원센터는 2018년 성평등 활동가 양성과 성평등 교육 수행을 목표로 개관했다. 서울시는 다양한 성평등 활동단체와 교류하는 거점이 되는 걸 센터 운영 목표로 내세우기도 했다. 불과 5년여 만에 서울시 입장은 완전히 뒤바뀌었다. 시는 지난 11월 행정감사가 종료된 뒤 센터가△성소수자 지지 활동을 소개한 점 △페미니즘을 교육한 점 △여성단체 행사를 소개한 점 등을 문제 삼았다. 행정감사 당시 황유정 국민의힘 시의원이 “센터 홈페이지에 성소수자 이야기가 올라와 있다”며 “굉장히 심각한 것”이라고 지적한 점도 그대로 반영됐다. 당시 이성은 서울시 양성평등담당관도 황 시의원의 지적에 “(성소수자 활동 소개 부분은) 최대한 정리를 하려고 한다”고 답하기도 했다.
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