⡊⡢⡑⢌⢢⠱⡨⠢⡑⡌⡢⡑⡌⡢⢱⢘⢔⢅⢇⢕⣵⣵⣧⣷⡵⣧⣧⣣⣣⢣⢣⠣⡣⡱⡑⡅⡇⡕⡕⡕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕
⠰⡐⢅⠕⢔⠱⡨⢊⢢⢑⢌⠢⡪⡨⡢⡣⣱⣵⣵⣿⢿⣽⣾⣷⣿⢿⣾⣻⣿⣽⣾⣎⡎⡎⡎⡪⡸⡸⡨⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪
⢅⠕⡡⡑⢅⢕⢘⢌⠢⡑⢔⢱⢸⢨⣪⣾⣿⣯⣿⣾⣿⡿⣯⣷⣿⣿⣯⣷⢿⣽⣾⣿⣽⣮⡪⡪⡪⡊⡎⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪
⠡⡊⡢⢊⠆⡕⢌⢆⠣⡑⢅⢣⢕⣷⣿⣟⣷⣿⣟⣯⣿⣿⢿⣻⣽⣾⣿⣽⣯⡿⣾⢿⣽⣿⢷⡵⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡕⡝⣜
⡬⡢⡪⡢⢱⢨⢢⢢⢃⢎⢪⣪⣿⡿⣷⣿⣻⣽⣯⡯⡿⣾⡿⣿⣟⣿⢾⣷⢿⣻⣽⣿⣿⢿⣿⢿⣕⡇⣇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢏⢎⢎⡎⡎
⡱⡱⡱⣑⠁⠄⠐⠨⡪⡺⡼⣾⣯⣿⣻⡷⣽⡺⣟⣾⡹⣽⢯⣟⣽⣻⢿⣽⢿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⡿⣷⢯⡺⣜⢕⢧⢳⡹⡪⣣⢫⡪⡎⡞
⡱⡹⡸⡢⡁⡂⢁⠨⣚⡮⣯⡿⣾⡯⣷⡻⣎⢯⣻⢧⡳⡹⡽⣺⢮⡳⣟⣯⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣟⣮⡳⣝⢵⢳⢵⡹⣪⢣⢇⡗⣝
⡸⡸⡸⡘⠄⡂⠡⠘⣜⢮⢗⡿⣽⣻⢜⡎⣟⢜⢮⡫⣎⠎⡳⡹⡽⣽⢽⣞⡷⣿⣽⢿⡷⣿⢷⡿⣷⡿⣷⢽⡪⣏⣗⢵⢝⡎⣗⢵⡹⡜
⢱⢱⢱⢑⠅⡂⠅⠌⣎⢞⣽⡽⣞⡾⣕⢧⠊⣗⢵⣫⣞⡬⡸⢜⠾⢽⢝⢞⢿⢽⣻⡿⣟⣿⣟⣿⣯⢿⣻⣵⡹⣸⢸⢸⢱⢹⢪⢣⢳⢹
⡪⡪⡪⡊⡆⢪⢘⠌⡎⡽⣯⣿⣯⣯⢷⣯⡢⠈⢧⡷⣟⢗⠌⡠⠨⡠⡑⡐⢕⢻⣽⢿⣿⣳⢿⣽⡿⣟⣿⣻⣞⢜⢎⢮⢣⡫⡎⡞⡜⡔
⢱⢸⢨⢪⢸⢨⢢⠣⡣⡫⣿⣿⣻⡾⡝⡷⡫⡂⢂⠙⢈⢂⢪⠒⣽⢾⢱⠝⡐⡑⣯⣿⣯⣯⢿⣞⣿⡿⣽⣷⣻⡎⡎⡮⡪⣪⢺⢸⢸⢸
⡎⡪⡸⡰⡑⡜⢔⢕⢱⢱⣹⣾⣿⡷⡇⣗⣶⢈⢂⢐⢐⠠⠁⡊⠌⠊⠄⠅⢂⢪⢷⣿⣽⣞⣯⡷⣯⣿⡿⣞⡷⡇⡇⡧⡣⣣⢳⡱⡕⡇
⢑⠕⡜⢔⠜⡌⡆⡣⢪⢒⢼⢾⣷⣿⢝⢌⢂⠢⡁⡂⡢⠨⠐⡀⠌⠠⠁⠨⢀⢮⢟⣾⣗⣿⣺⣻⣷⡻⣟⣷⢻⢸⡸⡜⡎⣎⢇⢧⢳⢹
⡎⡪⡸⡰⡑⡜⢌⢎⢪⠢⡓⣿⢿⣿⡕⢔⠡⢊⢐⠐⠌⡌⡂⠄⠐⢀⠡⠈⢔⡕⣯⢷⣻⢾⣿⣽⡾⣯⡿⡣⣣⢣⡣⡇⡧⡳⡹⡜⣎⢇
⢜⢌⢆⢇⢪⢸⢨⢢⢱⢱⠱⡹⣿⣻⣯⢆⢑⠨⡀⡂⠕⠔⡨⠂⠁⠄⠠⢈⢢⢓⣽⢯⣿⣿⣿⣽⡯⣷⢯⢺⢸⢸⡸⡜⡎⡮⡣⡫⣪⢪
⢸⢨⢢⢣⢣⢱⢸⢐⢕⠕⡕⢕⢯⣿⣽⣧⢕⢐⢄⢕⠡⡑⢄⠌⢄⠡⠈⠄⡊⠢⡚⢯⢿⣷⡿⣾⣻⢯⡳⣕⢽⢸⢜⢼⢸⢱⢱⢹⢸⢸
⢇⢇⢣⢣⢱⢱⢱⢑⢕⢕⢕⢕⢕⢵⣻⣿⣧⡣⢣⢪⢊⠪⡂⢏⠪⠨⠨⢐⢈⠢⡪⡪⣫⢿⣽⣝⢮⡳⣱⡣⣳⡱⣝⢜⡜⣕⢕⡇⣇⢧
⡸⡸⡸⡸⡸⡸⡘⡜⢜⢔⢕⢕⢕⣵⣳⢯⣿⣽⣮⢪⠨⢊⠨⠠⠈⠔⡁⡢⡡⡣⢣⢣⢳⠩⡷⣗⣟⡮⣗⣽⡪⣞⢮⡳⣝⢼⣪⢞⣮⣟
⢪⢎⢎⢎⢎⢎⡎⡎⣇⢧⢳⣹⣽⠾⡛⢏⠳⠱⡱⡱⡱⠡⡊⡐⡡⢡⢊⠆⡣⡊⢎⢆⢇⠣⡱⡩⠙⠿⡽⣾⢽⣺⣳⢽⣺⢵⢯⣻⡾⣾
⡱⣕⢝⢼⡱⣣⢳⢹⣜⡮⡿⡱⢡⠱⡐⠔⡨⢈⠆⡕⠨⡊⢸⢸⠨⠢⡑⢌⢂⢪⠸⡰⡑⠁⢎⢪⠨⠐⠌⢌⠻⠽⣾⣻⣽⢽⣯⣷⢿⣻
⡮⣎⢗⡳⣝⢮⣺⡕⡆⢇⠣⡊⠢⡑⠌⠌⢔⠡⡊⡂⠕⡐⡇⡇⣃⠪⡐⠅⢆⠣⡣⠁⠈⡌⡢⠡⡁⠌⢀⠃⢇⢒⢍⢞⢿⣿⣽⡿⣯
⣺⡳⣝⡾⡵⣫⡾⡘⢌⠢⡑⠄⠕⡨⠨⠨⠢⡑⠄⢂⠡⠂⢁⠨⡊⢆⢅⠢⡑⢅⠕⢁⢂⢑⠠⠑⠄⠂⠠⠐⡘⠔⢌⠎⡏⢷⣿⢿
⣳⢯⣗⣯⢯⡟⡎⡎⡢⠡⡑⡁⠅⠢⠡⠡⡑⠄⠅⠂⠌⡂⠄⠐⠨⢢⢑⢌⠢⡡⡑⡀⢂⠐⠅⠂⠨⠨⢀⠡⡁⠄⠣⡑⠌⡊⡜⣽⣿
⣞⣿⣺⢾⡽⡇⡇⡣⠪⡐⠅⡂⠡⠡⠡⠨⠠⢑⠈⢌⠐⢐⠈⢄⡡⡈⢆⢅⢣⠱⠐⢀⣺⡎⠌⠌⠠⠁⠄⡐⢀⠂⠅⠅⠢⠡⡑⢜⢼⡿
⣟⣾⡽⣯⣟⡯⡢⡪⡈⠢⡁⡂⠅⠌⠠⠡⢑⠠⠑⠠⢑⠐⡡⠈⢿⣽⡆⢣⠪⣸⡶⣯⡟⠌⡈⠄⡡⠈⠠⠐⠠⠁⠅⠊⠨⠨⡨⢂⢇⢿
⣻⣾⣻⣿⣺⣏⢎⢆⠣⡑⡐⢄⢑⠈⠌⠌⡐⠠⠡⠈⠄⢂⢂⠡⠈⡿⣵⣐⢅⣳⣿⢛⠨⠐⠠⠁⢄⠡⠈⠠⠨⠅⠨⠨⠨⡐⢅⠪⣺
⣽⣾⣿⡾⣿⣽⢪⢂⠣⡊⠔⡐⠄⠅⡊⢐⠠⠁⠅⢅⠕⡠⠂⢌⢐⠸⣟⡾⣿⣺⣓⠐⠄⠅⠅⠅⢂⠐⠈⠠⠈⠄⠨⠠⠡⠡⠢⢑⡱⣽
⣿⣿⢿⣿⣟⣞⢧⢣⠑⠌⡂⠌⠨⢈⢐⠡⠂⠅⡊⡐⠌⡐⢅⢅⠢⡈⣻⣽⢮⣻⣕⠌⠨⢐⠡⢈⠐⡀⠡⠁⡁⠨⠐⡠⢁⠊⢌⢢⠣⣿
⣿⣿⣿⣿⣻⣺⡣⡣⡡⢑⠠⠁⠅⡐⠠⠨⠨⢐⢈⠢⡁⢂⢁⠢⢑⠔⠸⣽⣻⣞⡧⡊⠌⠠⠂⡂⠌⠠⡈⠄⠂⠅⠌⠠⠂⠜⡠⡑⡭⣿
⣟⣿⣿⣟⣿⣾⣵⣕⡜⡔⣅⢥⢡⢢⢡⢱⠁⢆⢂⢑⢐⢀⢂⢂⢂⠅⠅⣺⣳⣿⢿⡄⢅⠅⢅⢰⢬⢖⠖⠩⠈⠌⠌⠨⠨⠨⢐⢸⢸⣟
⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡳⣝⢎⡎⡎⡎⡎⡎⡮⣊⠢⡑⡌⡢⢂⢐⢐⠐⠌⣢⡿⣗⣿⣯⣿⡐⢜⠜⡉⠢⡂⠌⡂⠡⠐⡁⠐⢈⢐⠰⣹⣿
⣿⣻⣿⣿⣾⢿⣳⣻⡪⡇⣇⢇⢇⢇⢇⡇⡇⡪⡐⢌⠪⡐⠔⡠⠡⡁⣾⣻⣿⣯⣿⣷⡇⡇⡘⡨⡐⡌⢆⢇⢅⢂⢁⠄⠨⢀⢂⢅⢯⣿
⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣺⡪⣏⢎⢮⢪⡪⡎⡮⡣⡕⡌⢆⢅⠣⣃⠢⡑⢬⣿⣿⡯⣾⡿⣯⣿⡌⢆⢖⠌⡎⡪⡪⡪⡘⢔⢑⢍⢎⢲⡱⣻⣯
⣿⣿⣿⣻⣿⢾⣟⡮⡯⣎⢗⢵⡱⡕⡵⡝⣞⣜⢜⢬⢢⢣⢪⢪⢐⢽⣿⣷⣿⣿⢿⣽⣿⣣⢱⢱⢱⢕⢕⡕⡕⢜⢌⠪⡂⡇⡇⣝⣞⣿
⠰⡐⢅⠕⢔⠱⡨⢊⢢⢑⢌⠢⡪⡨⡢⡣⣱⣵⣵⣿⢿⣽⣾⣷⣿⢿⣾⣻⣿⣽⣾⣎⡎⡎⡎⡪⡸⡸⡨⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪
⢅⠕⡡⡑⢅⢕⢘⢌⠢⡑⢔⢱⢸⢨⣪⣾⣿⣯⣿⣾⣿⡿⣯⣷⣿⣿⣯⣷⢿⣽⣾⣿⣽⣮⡪⡪⡪⡊⡎⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪
⠡⡊⡢⢊⠆⡕⢌⢆⠣⡑⢅⢣⢕⣷⣿⣟⣷⣿⣟⣯⣿⣿⢿⣻⣽⣾⣿⣽⣯⡿⣾⢿⣽⣿⢷⡵⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡕⡝⣜
⡬⡢⡪⡢⢱⢨⢢⢢⢃⢎⢪⣪⣿⡿⣷⣿⣻⣽⣯⡯⡿⣾⡿⣿⣟⣿⢾⣷⢿⣻⣽⣿⣿⢿⣿⢿⣕⡇⣇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢏⢎⢎⡎⡎
⡱⡱⡱⣑⠁⠄⠐⠨⡪⡺⡼⣾⣯⣿⣻⡷⣽⡺⣟⣾⡹⣽⢯⣟⣽⣻⢿⣽⢿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⡿⣷⢯⡺⣜⢕⢧⢳⡹⡪⣣⢫⡪⡎⡞
⡱⡹⡸⡢⡁⡂⢁⠨⣚⡮⣯⡿⣾⡯⣷⡻⣎⢯⣻⢧⡳⡹⡽⣺⢮⡳⣟⣯⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣟⣮⡳⣝⢵⢳⢵⡹⣪⢣⢇⡗⣝
⡸⡸⡸⡘⠄⡂⠡⠘⣜⢮⢗⡿⣽⣻⢜⡎⣟⢜⢮⡫⣎⠎⡳⡹⡽⣽⢽⣞⡷⣿⣽⢿⡷⣿⢷⡿⣷⡿⣷⢽⡪⣏⣗⢵⢝⡎⣗⢵⡹⡜
⢱⢱⢱⢑⠅⡂⠅⠌⣎⢞⣽⡽⣞⡾⣕⢧⠊⣗⢵⣫⣞⡬⡸⢜⠾⢽⢝⢞⢿⢽⣻⡿⣟⣿⣟⣿⣯⢿⣻⣵⡹⣸⢸⢸⢱⢹⢪⢣⢳⢹
⡪⡪⡪⡊⡆⢪⢘⠌⡎⡽⣯⣿⣯⣯⢷⣯⡢⠈⢧⡷⣟⢗⠌⡠⠨⡠⡑⡐⢕⢻⣽⢿⣿⣳⢿⣽⡿⣟⣿⣻⣞⢜⢎⢮⢣⡫⡎⡞⡜⡔
⢱⢸⢨⢪⢸⢨⢢⠣⡣⡫⣿⣿⣻⡾⡝⡷⡫⡂⢂⠙⢈⢂⢪⠒⣽⢾⢱⠝⡐⡑⣯⣿⣯⣯⢿⣞⣿⡿⣽⣷⣻⡎⡎⡮⡪⣪⢺⢸⢸⢸
⡎⡪⡸⡰⡑⡜⢔⢕⢱⢱⣹⣾⣿⡷⡇⣗⣶⢈⢂⢐⢐⠠⠁⡊⠌⠊⠄⠅⢂⢪⢷⣿⣽⣞⣯⡷⣯⣿⡿⣞⡷⡇⡇⡧⡣⣣⢳⡱⡕⡇
⢑⠕⡜⢔⠜⡌⡆⡣⢪⢒⢼⢾⣷⣿⢝⢌⢂⠢⡁⡂⡢⠨⠐⡀⠌⠠⠁⠨⢀⢮⢟⣾⣗⣿⣺⣻⣷⡻⣟⣷⢻⢸⡸⡜⡎⣎⢇⢧⢳⢹
⡎⡪⡸⡰⡑⡜⢌⢎⢪⠢⡓⣿⢿⣿⡕⢔⠡⢊⢐⠐⠌⡌⡂⠄⠐⢀⠡⠈⢔⡕⣯⢷⣻⢾⣿⣽⡾⣯⡿⡣⣣⢣⡣⡇⡧⡳⡹⡜⣎⢇
⢜⢌⢆⢇⢪⢸⢨⢢⢱⢱⠱⡹⣿⣻⣯⢆⢑⠨⡀⡂⠕⠔⡨⠂⠁⠄⠠⢈⢢⢓⣽⢯⣿⣿⣿⣽⡯⣷⢯⢺⢸⢸⡸⡜⡎⡮⡣⡫⣪⢪
⢸⢨⢢⢣⢣⢱⢸⢐⢕⠕⡕⢕⢯⣿⣽⣧⢕⢐⢄⢕⠡⡑⢄⠌⢄⠡⠈⠄⡊⠢⡚⢯⢿⣷⡿⣾⣻⢯⡳⣕⢽⢸⢜⢼⢸⢱⢱⢹⢸⢸
⢇⢇⢣⢣⢱⢱⢱⢑⢕⢕⢕⢕⢕⢵⣻⣿⣧⡣⢣⢪⢊⠪⡂⢏⠪⠨⠨⢐⢈⠢⡪⡪⣫⢿⣽⣝⢮⡳⣱⡣⣳⡱⣝⢜⡜⣕⢕⡇⣇⢧
⡸⡸⡸⡸⡸⡸⡘⡜⢜⢔⢕⢕⢕⣵⣳⢯⣿⣽⣮⢪⠨⢊⠨⠠⠈⠔⡁⡢⡡⡣⢣⢣⢳⠩⡷⣗⣟⡮⣗⣽⡪⣞⢮⡳⣝⢼⣪⢞⣮⣟
⢪⢎⢎⢎⢎⢎⡎⡎⣇⢧⢳⣹⣽⠾⡛⢏⠳⠱⡱⡱⡱⠡⡊⡐⡡⢡⢊⠆⡣⡊⢎⢆⢇⠣⡱⡩⠙⠿⡽⣾⢽⣺⣳⢽⣺⢵⢯⣻⡾⣾
⡱⣕⢝⢼⡱⣣⢳⢹⣜⡮⡿⡱⢡⠱⡐⠔⡨⢈⠆⡕⠨⡊⢸⢸⠨⠢⡑⢌⢂⢪⠸⡰⡑⠁⢎⢪⠨⠐⠌⢌⠻⠽⣾⣻⣽⢽⣯⣷⢿⣻
⡮⣎⢗⡳⣝⢮⣺⡕⡆⢇⠣⡊⠢⡑⠌⠌⢔⠡⡊⡂⠕⡐⡇⡇⣃⠪⡐⠅⢆⠣⡣⠁⠈⡌⡢⠡⡁⠌⢀⠃⢇⢒⢍⢞⢿⣿⣽⡿⣯
⣺⡳⣝⡾⡵⣫⡾⡘⢌⠢⡑⠄⠕⡨⠨⠨⠢⡑⠄⢂⠡⠂⢁⠨⡊⢆⢅⠢⡑⢅⠕⢁⢂⢑⠠⠑⠄⠂⠠⠐⡘⠔⢌⠎⡏⢷⣿⢿
⣳⢯⣗⣯⢯⡟⡎⡎⡢⠡⡑⡁⠅⠢⠡⠡⡑⠄⠅⠂⠌⡂⠄⠐⠨⢢⢑⢌⠢⡡⡑⡀⢂⠐⠅⠂⠨⠨⢀⠡⡁⠄⠣⡑⠌⡊⡜⣽⣿
⣞⣿⣺⢾⡽⡇⡇⡣⠪⡐⠅⡂⠡⠡⠡⠨⠠⢑⠈⢌⠐⢐⠈⢄⡡⡈⢆⢅⢣⠱⠐⢀⣺⡎⠌⠌⠠⠁⠄⡐⢀⠂⠅⠅⠢⠡⡑⢜⢼⡿
⣟⣾⡽⣯⣟⡯⡢⡪⡈⠢⡁⡂⠅⠌⠠⠡⢑⠠⠑⠠⢑⠐⡡⠈⢿⣽⡆⢣⠪⣸⡶⣯⡟⠌⡈⠄⡡⠈⠠⠐⠠⠁⠅⠊⠨⠨⡨⢂⢇⢿
⣻⣾⣻⣿⣺⣏⢎⢆⠣⡑⡐⢄⢑⠈⠌⠌⡐⠠⠡⠈⠄⢂⢂⠡⠈⡿⣵⣐⢅⣳⣿⢛⠨⠐⠠⠁⢄⠡⠈⠠⠨⠅⠨⠨⠨⡐⢅⠪⣺
⣽⣾⣿⡾⣿⣽⢪⢂⠣⡊⠔⡐⠄⠅⡊⢐⠠⠁⠅⢅⠕⡠⠂⢌⢐⠸⣟⡾⣿⣺⣓⠐⠄⠅⠅⠅⢂⠐⠈⠠⠈⠄⠨⠠⠡⠡⠢⢑⡱⣽
⣿⣿⢿⣿⣟⣞⢧⢣⠑⠌⡂⠌⠨⢈⢐⠡⠂⠅⡊⡐⠌⡐⢅⢅⠢⡈⣻⣽⢮⣻⣕⠌⠨⢐⠡⢈⠐⡀⠡⠁⡁⠨⠐⡠⢁⠊⢌⢢⠣⣿
⣿⣿⣿⣿⣻⣺⡣⡣⡡⢑⠠⠁⠅⡐⠠⠨⠨⢐⢈⠢⡁⢂⢁⠢⢑⠔⠸⣽⣻⣞⡧⡊⠌⠠⠂⡂⠌⠠⡈⠄⠂⠅⠌⠠⠂⠜⡠⡑⡭⣿
⣟⣿⣿⣟⣿⣾⣵⣕⡜⡔⣅⢥⢡⢢⢡⢱⠁⢆⢂⢑⢐⢀⢂⢂⢂⠅⠅⣺⣳⣿⢿⡄⢅⠅⢅⢰⢬⢖⠖⠩⠈⠌⠌⠨⠨⠨⢐⢸⢸⣟
⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡳⣝⢎⡎⡎⡎⡎⡎⡮⣊⠢⡑⡌⡢⢂⢐⢐⠐⠌⣢⡿⣗⣿⣯⣿⡐⢜⠜⡉⠢⡂⠌⡂⠡⠐⡁⠐⢈⢐⠰⣹⣿
⣿⣻⣿⣿⣾⢿⣳⣻⡪⡇⣇⢇⢇⢇⢇⡇⡇⡪⡐⢌⠪⡐⠔⡠⠡⡁⣾⣻⣿⣯⣿⣷⡇⡇⡘⡨⡐⡌⢆⢇⢅⢂⢁⠄⠨⢀⢂⢅⢯⣿
⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣺⡪⣏⢎⢮⢪⡪⡎⡮⡣⡕⡌⢆⢅⠣⣃⠢⡑⢬⣿⣿⡯⣾⡿⣯⣿⡌⢆⢖⠌⡎⡪⡪⡪⡘⢔⢑⢍⢎⢲⡱⣻⣯
⣿⣿⣿⣻⣿⢾⣟⡮⡯⣎⢗⢵⡱⡕⡵⡝⣞⣜⢜⢬⢢⢣⢪⢪⢐⢽⣿⣷⣿⣿⢿⣽⣿⣣⢱⢱⢱⢕⢕⡕⡕⢜⢌⠪⡂⡇⡇⣝⣞⣿